Kapitel 6

Elektromagnetische Wellen

Lösungen zu den Lernzieltests des Kapitel 6

Zu 1:   λ= c/f = 3∙108 m/s / (75∙103 1/s) = 4000 m (Langwelle); f = 600 MHz → λ = 0,5 m (Mikrowellen);  f = 2,4 GHz → λ = 0,12m (Mikrowellen); f = 600 THz → λ = c/f = 3∙108 m/s / (6∙10-14 s-1) = 0,5 µm (sichtbares Licht);  λ = 6 m → f = c/λ = 50 MHz (UKW); λ = 1,5 cm → f = 20 MHz (Mikrowellen); λ = 1,5 µm → f = 200 THz (Infrarot).

Zu 2:   Im Mikrowellenbereich.

Zu 3:    Fernbedienungen, IrDA-Schnittstelle, Glasfaser-Übertragung, IR -Übertragungstechnik.

Zu 4:    Richtfunk, Mobilfunk, Satellitenfunk, Ortung, Radar, WLAN, Bluetooth (300 MHz – 300 GHz).

Zu 5:     Konstruktiv: Wegunterschied Δs ist ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge λ
Destruktiv: Δs = (n + ½)λ, n = 0, 1, 2, 3, ….

Zu 6:      Laufzeit t = s/c = 24000 km / (300 km/ms) = 80 ms; Laufzeit t = s/c = 600 m / (300 m/µs) = 2 µs.

Zu 7:      Siehe Bild 6.5.

Zu 8:      Vertikale Polarisation: Elektrisches Feld vertikal, magnetisches Feld horizontal
zirkulare Polarisation: Richtung des elektrischen Feldes dreht sich, magnetisches Feld senkrecht zum elektrischen Feld; beide Felder senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.

Zu 9:      Elektrisch kleine Antenne: rF > 2λ = 0,6 m.

Zu 10:    Intensität: S = PSgS / (4πr2) = 10 W∙102,1/10 / ((4π(1 m)2) = 1,3 W/m2 bei r = 1 m
Intensität: S = 0,013 W/m2 bei r = 10 m, deutlich kleiner als Grenzwert (5 W/m2).

Zu 11:    Halbwertsbreite in vertikaler Richtung halbiert sich, Gewinn erhöht sich um 3 dB.

Zu 12:    Durch die Einführung von Phasenreglern.

Zu 13:    Gewinn gegenüber λ/2-Dipol: (15 – 2,1) dB = 12,9 dB.

Zu 14:    Keine Abstrahlung in vertikaler Richtung, horizontal: gleichmäßige Abstrahlung.

Zu 15:    Halbwertsbreite (3-dB-Linie): N = 2: 34°, N = 4: 20°, N = 8: 10°.

Zu 16:    Siehe Bild 6.39 und Buchtext davor.

Zu 17:    Durch einen Hornstrahler als Primärstrahler.

Zu 18:    Die Halbwertsbreite ergibt sich zu:

Formel_Halbwertsbreite

                 Der Gewinn ergibt sich zu:

Formel_Gewinn

Zu 19:    EIRP = TXPWR – LK, S + GS = 27 dBm – 4 dB + 20 dBi = 43 dBm.

Zu 20:    Freiraumdämpfung LF  =  32,4  +  20·log f [MHz]  +  20·log r [km] = 132,4 dB
Empfangspegel: RXLEV =  EIRP  –  LF  +  G– LK, S =  –73,4 dBm
starker Regen: zusätzlich 3 dB/km ∙ 5 km = 15 dB Verlust,
RXLEV = –88,4 dBm Installationshöhe a = ½ (λ·r)½ =  ½ (0,015 m·5000 m)½ = 4,3 m über Hindernissen.

Zu 21:    Siehe Abschnitt 6.3.

Zu 22:    Überlagerung von Wellen (Reflexion), Abstände zwischen Einbrüchen → λ/2.

Zu 23:    Wellenlänge bei 900 MHz größer, daher stärkere Beugung und besserer Empfang.

Zu 24:    Metalle, wasserhaltige Substanzen.

Zu 25:    Hohe Absorption durch Sauerstoff- und Wassermoleküle.

Zu 26:    Feldtheoretische, strahlenoptische, empirische, semi-empirische Modelle.

Zu 27:    Leitfähigkeit des Bodens, Wellenlänge.

Zu 28:    Siehe Abschnitt 6.3.6.

Zu 29:    Überreichweiten im UKW-Bereich durch Reflexionen an der Troposphäre.

Zu 30:    Siehe Bilder 6.20 und 6.21 sowie begleitender Buchtext.

Zu 31:    Prasselschutz.

Zu 32:    Verbesserte Nebenkeulendämpfung im Frontbereich, Erregersystem nicht im Strahlengang, Reduktion störender Witterungseinflüsse.